Η Θεοδώρα Μπάκα γεννήθηκε στη Λάρισα. Μελέτησε αρχικά τραγούδι με την Κίτσα Δαμασιώτη ενώ ολοκλήρωσε τις σπουδές της αποφοιτώντας απο το τμήμα  Όπερας και  Μουσικής δωματίου της Ανώτατης Ακαδημίας Μουσικής και Θεάτρου του Ανοβέρου (Γερμανία).


Διακρίθηκε επίσης στον πανελλήνιο διαγωνισμό τραγουδιού που διοργάνωσε η ΤΕΧΝΗ (2000) καθώς και στον διαγωνισμό της Handel Gesellschaft στο Göttingen της Γερμανίας (2001).
 Έχει συνεργαστεί με τα λυρικά θέατρα: Εθνική Λυρική Σκηνή, Λισαβώνας, Arriaga (Μπιλμπάο), Ferrara, Theater an der Wien, Champs-Élysées, Περμ (Ρωσία) και εχει εμφανιστεί σε διεθνείς μουσικές διοργανώσεις, όπως: Φεστιβάλ Αθηνών, Δημήτρια, Händel Festspiele, Bayreuth Barock, “Milano incontra la Grecia”, Boston Early Music Festival κ.α.τραγουδώντας Παλαιά μουσική, Lied και έργα σύγχρονων δημιουργών.
 Έχει συμπράξει με: ΚΟΑ, Ορχήστρα Πατρών, Καμεράτα, Ορχήστρα των Χρωμάτων, ΣΟΘ, Μουσικά Σύνολα ΕΡΤ, Complesso Barocco (Alan Curtis), MusicAeterna (Θόδωρος Κουρεντζής) Latinitas Nostra (Μάρκελλος Χρυσικόπουλος), Ex Silentio, Erato Ensemble, Atalante, Fretwork κ.α. Εξίσου δραστήρια στον χώρο της ελληνικής μουσικής έχει συνεργαστεί με πολλούς σύγχρονους έλληνες συνθέτες (Κουρουπό, Ζερβό, Γυφτάκη, Κούκο, Μαρκουλάκη,  Κυπουργό) αλλά και συνθέτες ή σχήματα έντεχνου τραγουδιού όπως, είναι οι Χάνομαι γιατί Ρεμβάζω,  αλλά και ο Η. Ανδριόπουλος του οποίου τραγούδια εχει επανειλλημένως ερμηνεύσει τα τελευταία χρόνια.
 Απέσπασε εξαιρετικές κριτικές από τον διεθνή τύπο για την συμμετοχή της στην ηχογράφηση της όπερας του G.F.Handel Η Αριάδνη στην Κρήτη(MDG) υπό τον Γιώργο Πέτρου. Συμμετείχε επίσης στην ηχογράφηση των έργων:Tolomeo e Alessandroτου D. Scarlatti (ARCHIV) και Giove in Argo- Handel (VIRGIN Classics) υπό την διεύθυνση του Alan Curtis. Η δισκογραφία της περιλαμβάνει ακόμα: έργα για φωνή και κιθάρα-Duo Cancion, παραδοσιακά ελληνικά τραγούδια-Myrtate, έργα του Μεσαίωνα-Nell Autunno di Bisanzio, Θρήνους συνθετών της Ρώμης του 17ου αιώνα με το βρετανικό σύνολο Atalante (Reliquie di Roma- Destino Classics) καθώς και Το ημερολόγιο μιας γυναίκας με τους “Χάνομαι Γιατί Ρεμβάζω”.